23/21-8/35

Чтобы решить выражение \( \frac{23}{21} - \frac{8}{35} \), нужно привести дроби к общему знаменателю.

Первое, что нужно сделать, это определить наименьший общий знаменатель (НОК) для знаменателей 21 и 35. Факторы 21: \( 3 \times 7 \), факторы 35: \( 5 \times 7 \). НОК для 21 и 35 будет \( 105 \), так как это произведение всех уникальных простых множителей с учетом их максимальных степеней.

Теперь мы преобразуем каждую дробь.

1. Для \(\frac{23}{21}\): \[ \frac{23}{21} = \frac{23 \times 5}{21 \times 5} = \frac{115}{105} \]

2. Для \(\frac{8}{35}\): \[ \frac{8}{35} = \frac{8 \times 3}{35 \times 3} = \frac{24}{105} \]

Теперь можно вычесть дроби: \[ \frac{115}{105} - \frac{24}{105} = \frac{115 - 24}{105} = \frac{91}{105} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{91}{105} \]