Найдите наибольший общий делитель чисел д)36 и 96 е)650 и 750 ж)112 и 37 з)135 и 105 и)110 и 111 к)1375 и 1675 л)2001 и 2668 м)5012 и 4833

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел, можно воспользоваться методом разложения на простые множители или алгоритмом Евклида. Я приведу решения для каждого из указанных пар чисел.

д) 36 и 96
Разложение на простые множители:

• 36 = 2² * 3²
• 96 = 2⁵ * 3¹
  НОД(36, 96) = 2² * 3¹ = 12

е) 650 и 750
Разложение на простые множители:

• 650 = 2¹ * 5² * 13¹
• 750 = 2¹ * 3¹ * 5³
  НОД(650, 750) = 2¹ * 5² = 50

ж) 112 и 37
Разложение на простые множители:

• 112 = 2⁴ * 7¹
• 37 — простое число.
  НОД(112, 37) = 1 (поскольку 37 не делится на 2 и 7)

з) 135 и 105
Разложение на простые множители:

• 135 = 3³ * 5¹
• 105 = 3¹ * 5¹ * 7¹
  НОД(135, 105) = 3¹ * 5¹ = 15

и) 110 и 111
Разложение на простые множители:

• 110 = 2¹ * 5¹ * 11¹
• 111 = 3¹ * 37¹
  НОД(110, 111) = 1 (поскольку 110 и 111 не имеют общих делителей)

к) 1375 и 1675
Разложение на простые множители:

• 1375 = 5³ * 11¹
• 1675 = 5² * 67¹
  НОД(1375, 1675) = 5² = 25

л) 2001 и 2668
Разложение на простые множители:

• 2001 = 3¹ * 23¹ * 29¹
• 2668 = 2² * 667 (667 = 23 * 29)
  НОД(2001, 2668) = 23¹ * 29¹ = 667

м) 5012 и 4833
Разложение на простые множители:

• 5012 = 2² * 1253 (1253 — простое число)
• 4833 = 3¹ * 1611 = 3¹ * 3¹ * 537 = 3² * 179 (179 — простое число)
  НОД(5012, 4833) = 1 (поскольку 5012 четное число, а 4833 — нечетное)

Резюме:

• НОД(36, 96) = 12
• НОД(650, 750) = 50
• НОД(112, 37) = 1
• НОД(135, 105) = 15
• НОД(110, 111) = 1
• НОД(1375, 1675) = 25
• НОД(2001, 2668) = 667
• НОД(5012, 4833) = 1

Если есть еще вопросы или нужно пояснение, просто дайте знать!