Стороны треугольника соотвественно равны 7см, 8см, 10см. Найти: 1. Косинус наименьшего угла треугольника,. 2. Градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор. 1. cosC = ( округли до тысячных ( 0,001)) 2. Угол С = ( округли до целых)
Чтобы найти косинус наименьшего угла треугольника с длинами сторон 7 см, 8 см и 10 см, начнем с определения, какой угол является наименьшим. Наименьший угол будет против наименьшей стороны, в данном случае это сторона 7 см.
Обозначим стороны следующим образом:
- a = 7 см
- b = 8 см
- c = 10 см
Для вычисления косинуса угла C (угол против стороны a), используем закон косинусов:
\[ \cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \]
Подставим значения:
\[ \cos C = \frac{(7)^2 + (8)^2 - (10)^2}{2 \cdot 7 \cdot 8} \]
Вычислим:
\[ \cos C = \frac{49 + 64 - 100}{2 \cdot 7 \cdot 8} = \frac{13}{112} \]
Теперь округлим до тысячных:
\[ \cos C \approx 0.116 \]
Теперь найдем градусную меру угла C. Для этого используем арккосинус:
\[ C = \arccos(0.116) \]
Используя калькулятор, получаем:
\[ C \approx 83^\circ \]
Таким образом, ответы следующие:
- \(\cos C \approx 0.116\) (округлено до тысячных);
- Угол C \(\approx 83^\circ\) (округлено до целых).
