Задача 3. В ходе проведения эксперимента получен следующий набор данных: 32, 26, 16, 44, 28, 40, 30, 31, 17, 30, 37, 32, 42, 31, 36, 49, 35, 21, 25, 40, 27, 25, 33, 34, 27, 43, 19, 23, 36, 48, 31, 35, 43, 32, 26, 35, 33, 45, 19, 22, 28, 49, 23, 32, 33, 27, 43, 35, 23, 44. Составить интервальный вариационный ряд, выбрав число частичных интервалов, равное 7.

Чтобы составить интервальный вариационный ряд, сначала нужно определить диапазон данных, а затем разбить его на равные интервалы. Следуйте этим шагам:

1. Определение диапазона:

   • Найдите минимальное и максимальное значения в наборе данных:
     • Минимальное значение (X_min) = 16
     • Максимальное значение (X_max) = 49
   • Рассчитайте диапазон (R): \[ R = X_{max} - X_{min} = 49 - 16 = 33 \]

2. Определение ширины интервала (h):

   • Для этого необходимо поделить диапазон на количество интервалов (k), которое в данном случае равно 7. \[ h = \frac{R}{k} = \frac{33}{7} \approx 4.71 \] Таким образом, округлим h до 5, чтобы упростить работу с целыми числами.

3. Составление интервалов: Теперь начинаем от минимального значения и создаем интервалы шириной 5:

   • 1-й интервал: \( [16; 21) \)
   • 2-й интервал: \( [21; 26) \)
   • 3-й интервал: \( [26; 31) \)
   • 4-й интервал: \( [31; 36) \)
   • 5-й интервал: \( [36; 41) \)
   • 6-й интервал: \( [41; 46) \)
   • 7-й интервал: \( [46; 51) \)

4. Подсчет частоты каждого интервала: Теперь подсчитаем, сколько значений попадает в каждый интервал:

• Для интервала \( [16; 21) \): 3 значения (16, 17, 19)
• Для интервала \( [21; 26) \): 5 значений (21, 22, 25, 25, 24)
• Для интервала \( [26; 31) \): 7 значений (26, 28, 28, 30, 30, 27, 27)
• Для интервала \( [31; 36) \): 9 значений (31, 31, 32, 32, 32, 33, 33, 33, 35)
• Для интервала \( [36; 41) \): 5 значений (36, 36, 37, 40, 40)
• Для интервала \( [41; 46) \): 5 значений (42, 43, 43, 43, 44)
• Для интервала \( [46; 51) \): 2 значения (48, 49)

5. Запись результирующего вариационного ряда: Теперь мы составим результирующий интервальный вариационный ряд с частотами:

Теперь у вас есть интервальный вариационный ряд с 7 интервалами. Если у вас возникли дополнительные вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, уточните, и я с радостью помогу!