Ответ
Привет! Давай разберёмся с каждым заданием по очереди.
Найдите значение выражения:
\(2x^3 - \frac{1}{3}y^2\) при \(x = 2\), \(y = 3\).
Подставляем значения:
\(2 \cdot 2^3 - \frac{1}{3} \cdot 3^2\) = \(2 \cdot 8 - \frac{1}{3} \cdot 9\) = \(16 - 3\) = 13.Решите систему уравнений:
\[ \begin{cases} 3a - 2b = 14 \\ 2a + b = 4 \end{cases} \]
Умножим второе уравнение на 2:
\(4a + 2b = 8\).
Теперь сложим его с первым:
\(3a - 2b + 4a + 2b = 14 + 8\),
Получаем: \(7a = 22\),
\(a = \frac{22}{7}\).
Подставим значение \(a\) во второе уравнение:
\(2 \cdot \frac{22}{7} + b = 4\),
\(b = 4 - \frac{44}{7}\) = \(\frac{28}{7} - \frac{44}{7}\) = \(-\frac{16}{7}\).
Ответ: \(a = \frac{22}{7}, b = -\frac{16}{7}\).
Упростите выражение:
\((3x + y)(2x - 5y)\).
Раскроем скобки:
\(6x^2 - 15xy + 2xy - 5y^2\),
\(6x^2 - 13xy - 5y^2\).
Разложите на множители:
а) \(ab + ac\).
b) \(x^3 - y^3\).а) \(a(b + c)\).
b) \((x - y)(x^2 + xy + y^2)\).С какой скоростью велосипедист ехал по просёлочной дороге:
Пусть \(v_1\) — скорость по просёлочной дороге, \(v_2\) — по шоссе (на 4 км/ч больше).
Уравнение:
\(2v_1 + 2(v_1 + 4) = 28\), \(4v_1 + 8 = 28\),
\(4v_1 = 20\),
\(v_1 = 5\).Ответ: 5 км/ч.
