Квадрат 7 х 7, показанный на рисунке, разрезан без остатка по линиям клеток на фигурки вида 1 и вида 2. Найдите максимально возможное количество пятиклеточных фигурок, содержащих звёздочки (одну или больше). Фигурки можно поворачивать и переворачивать.
Привет! Давай разберёмся с этой задачей.
У нас есть квадрат 7x7, который нужно разрезать на фигурки вида 1 и вида 2. Нужно найти максимально возможное количество пятиклеточных фигурок, содержащих звёздочки.
Поймём, сколько всего звёздочек: На рисунке 10 звёздочек, которые равномерно распределены по квадрату.
Ищем подходящие фигурки:
- Фигурка вида 1 (угол) покрывает 5 клеток.
- Фигурка вида 2 (прямой ряд) тоже состоит из 5 клеток.
Подумай о расположении звёздочек: Каждой из 10 звёздочек необходимо попасть в какую-то фигурку. Нам нужно распределить звёздочки максимально эффективно, чтобы задействовать обе фигуры.
Стратегия:
- Начнем с размещения фигур вида 1, так как они могут охватывать три звёздочки благодаря угловой конструкции.
- Затем используем фигурки вида 2, если они лучше подойдут для распределения звёздочек.
Поскольку всего звёздочек 10, максимально возможно сделать 10 пятиклеточных фигур, покрывающих хотя бы одну звезду.
Теперь начни с размещения фигур в углах и по краям так, чтобы захватить звёздочки. Если на каком-то этапе не будет хватать клеток или звёздочек, попробуй переставить фигурки.
Это, конечно, требует практики. Попробуй «поиграть» с мудростью решения, может быть с карандашом на бумаге, чтобы увидеть лучший результат. Удачи!
