Реши

Привет! Давай разберемся с задачей. Судя по фото, у нас есть различные задания под номером 2. Давай выберем для решения один из вариантов, например, вариант 1.

В этом задании нам нужно:

1. Найти область определения функции y = x^2 - 4x + 5.
2. Построить график и найти промежутки, на которых функция возрастает или убывает.
3. Упростить дробь (4x^2 - 16)/(x^2 - 4).
4. Найти наименьшее значение функции y = x^2 + 2x + 3.

Давай начнем с первого пункта:

1. Область определения: Функция y = x^2 - 4x + 5 — это квадратный трехчлен, у которого область определения — все действительные числа.

2. График и промежутки возрастания/убывания:

   • Чтобы построить график, найдем вершину параболы x = -b/(2a) = 2.
   • Парабола открыта вверх (a > 0), следовательно, функция убывает на промежутке (-∞; 2) и возрастает на промежутке (2; ∞).

3. Сокращение дроби: Разложим числитель и знаменатель:

   • Числитель: 4x^2 - 16 = 4(x^2 - 4) = 4(x - 2)(x + 2).
   • Знаменатель: x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2).
   • Сокращаем: (4(x - 2)(x + 2))/((x - 2)(x + 2)) = 4, x ≠ 2, -2.

4. Наименьшее значение функции:

   • y = x^2 + 2x + 3. Чтобы найти вершину, используем x = -b/(2a) = -1.
   • Подставим x = -1 в функцию для y: y = (-1)^2 + 2(-1) + 3 = 2.
   • Наименьшее значение функции — 2.

Если что-то осталось неясным — пиши, разберем подробнее!