Токарь вытачивает 72 детали за 3 часа. а его ученику на эту же работу требуется в 2 раза больше времини. за сколько часов они выточат все детали работая вместе?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько деталей вытачивает токарь и его ученик за час.

Токарь вытачивает 72 детали за 3 часа, значит, он вытачивает:

\[ \frac{72 \, \text{детали}}{3 \, \text{часа}} = 24 \, \text{детали в час} \]

Теперь давайте определим, сколько деталей вытачивает ученик. У ученика на ту же работу уходит в 2 раза больше времени, то есть 6 часов, чтобы выточить те же 72 детали. Таким образом, количество деталей в час, которые делает ученик:

\[ \frac{72 \, \text{детали}}{6 \, \text{часов}} = 12 \, \text{деталей в час} \]

Теперь мы можем определить, сколько деталей они сделают вместе за один час. Мы складываем их производительность:

\[ 24 \, \text{детали в час} + 12 \, \text{деталей в час} = 36 \, \text{деталей в час} \]

Теперь, чтобы найти, сколько времени понадобится, чтобы выточить все 72 детали вместе, мы делим общее количество деталей на их совместную производительность:

\[ \frac{72 \, \text{детали}}{36 \, \text{деталей в час}} = 2 \, \text{часа} \]

Таким образом, токарь и его ученик, работая вместе, выточат все детали за 2 часа.