1 2/65+(6 5/10+3 3/25)
Чтобы решить выражение \( 1 \frac{2}{65} + (6 \frac{5}{10} + 3 \frac{3}{25}) \), давайте сначала упростим его поэтапно.
- Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.
- \( 1 \frac{2}{65} = \frac{1 \cdot 65 + 2}{65} = \frac{67}{65} \)
- \( 6 \frac{5}{10} = \frac{6 \cdot 10 + 5}{10} = \frac{65}{10} = \frac{13}{2} \) (упрощаем на 5)
- \( 3 \frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 25 + 3}{25} = \frac{78}{25} \)
Теперь подставим эти значения в выражение:
\[ \frac{67}{65} + \left( \frac{13}{2} + \frac{78}{25} \right) \]
- Теперь начнем со сложения дробей в скобках. Для этого нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 25 — это 50.
Преобразуем \( \frac{13}{2} \): \[ \frac{13}{2} = \frac{13 \cdot 25}{2 \cdot 25} = \frac{325}{50} \]
Преобразуем \( \frac{78}{25} \): \[ \frac{78}{25} = \frac{78 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{156}{50} \]
Теперь можем сложить: \[ \frac{325}{50} + \frac{156}{50} = \frac{325 + 156}{50} = \frac{481}{50} \]
- Теперь добавим это к \( \frac{67}{65} \). Нам нужно привести \( \frac{481}{50} \) и \( \frac{67}{65} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 50 и 65 — это 650.
Преобразуем \( \frac{481}{50} \): \[ \frac{481}{50} = \frac{481 \cdot 13}{50 \cdot 13} = \frac{6253}{650} \]
Преобразуем \( \frac{67}{65} \): \[ \frac{67}{65} = \frac{67 \cdot 10}{65 \cdot 10} = \frac{670}{650} \]
Теперь можем сложить оба значения: \[ \frac{6253}{650} + \frac{670}{650} = \frac{6253 + 670}{650} = \frac{6923}{650} \]
Таким образом, итоговое значение выражения \( 1 \frac{2}{65} + (6 \frac{5}{10} + 3 \frac{3}{25}) \) равно \( \frac{6923}{650} \), или в смешанной форме \( 10 \frac{73}{650} \).
