3, 4 икс-8, 9 равно 0.

Чтобы решить уравнение \(3x^2 - 8x + 9 = 0\), можно использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант \(D\) определяется как: \[ D = b^2 - 4ac \] где \(a = 3\), \(b = -8\) и \(c = 9\).

Подставим значения в формулу для дискриминанта: \[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 9 \] \[ D = 64 - 108 \] \[ D = -44 \]

Поскольку дискриминант меньше нуля (\(D < 0\)), это означает, что у данного квадратного уравнения нет действительных корней. Вместо этого корни будут комплексными.

Мы можем использовать формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения: \[ x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{-44}}{2 \cdot 3} \] \[ x = \frac{8 \pm \sqrt{44i^2}}{6} \] где \(i\) — мнимая единица, поскольку корень из отрицательного числа.

Упростим \(\sqrt{44}\): \[ \sqrt{44} = \sqrt{4 \cdot 11} = 2\sqrt{11} \]

Теперь можем записать корни: \[ x = \frac{8 \pm 2\sqrt{11}i}{6} \] \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{11}i}{3} \]

Итак, корни уравнения \(3x^2 - 8x + 9 = 0\) будут: \[ x_1 = \frac{4 + \sqrt{11}i}{3}, \quad x_2 = \frac{4 - \sqrt{11}i}{3} \]

Если есть вопросы по другим задачам или темам, не стесняйтесь спрашивать!