две машины соединены между собой тросом, коэффициент упругости которого равен 150кН/м, и двигаются равноускоренно 0,7м/с^2 по гладкой дороге. Найдите величину удлинения троса при…
Две машины соединены между собой тросом, коэффициент упругости которого равен 150кН/м, и двигаются равноускоренно 0,7м/с^2 по гладкой дороге. Найдите величину удлинения троса при таком движении, если масса буксируемой машины 1,8т (Ответ округли до десятых)
Для решения задачи давайте начнем с применения второго закона Ньютона и закона Гука.
- Определение силы, действующей на буксируемую машину.
Сила, действующая на машину из-за её ускорения, рассчитывается по формуле:
\[ F = m \cdot a, \]
где
- \( m = 1.8 \, \text{т} = 1800 \, \text{кг} \) (масса буксируемой машины),
- \( a = 0.7 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение).
Подставим значения в формулу:
\[ F = 1800 \, \text{кг} \cdot 0.7 \, \text{м/с}^2 = 1260 \, \text{Н}. \]
- Использование закона Гука.
Сила растяжения троса определяется по закону Гука:
\[ F = k \cdot x, \]
где
- \( k = 150 \, \text{кН/м} = 150000 \, \text{Н/м} \) (коэффициент упругости),
- \( x \) — удлинение троса.
Теперь мы можем выразить удлинение \( x \):
\[ x = \frac{F}{k} = \frac{1260 \, \text{Н}}{150000 \, \text{Н/м}}. \]
- Расчет удлинения.
Теперь подставим и посчитаем:
\[ x = \frac{1260}{150000} = 0.0084 \, \text{м}. \]
- Округление до десятых.
Преобразуем метры в сантиметры:
\[ 0.0084 \, \text{м} = 0.84 \, \text{см}. \]
Округляя до десятых, получаем:
Ответ: 0.8 см.
Если будут еще вопросы, с удовольствием помогу!
