(1 5/6+3/5):1/24
Чтобы решить выражение \((1 \frac{5}{6} + \frac{3}{5}) : \frac{1}{24}\), следуем пошагово.
Переводим смешанное число в неправильную дробь:
\(1 \frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 1 + 5}{6} = \frac{11}{6}\).Складываем дроби:
Теперь нужно сложить \(\frac{11}{6}\) и \(\frac{3}{5}\). Чтобы складывать дроби, необходимо привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель между 6 и 5 равен 30.
Приводим дроби к этому знаменателю: \(\frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{55}{30}\)
\(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30}\).Теперь можем сложить дроби:
\(\frac{55}{30} + \frac{18}{30} = \frac{55 + 18}{30} = \frac{73}{30}\).Теперь делим на \(\frac{1}{24}\):
Деление на дробь — это то же самое, что умножение на её обратную:
\(\frac{73}{30} : \frac{1}{24} = \frac{73}{30} \cdot 24\).Упростим умножение: \(24 = \frac{24}{1}\), поэтому
\(\frac{73 \cdot 24}{30 \cdot 1} = \frac{1752}{30}\).Сокращаем дробь:
Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 1752 и 30.
НОД равен 6, следовательно:
\(\frac{1752 \div 6}{30 \div 6} = \frac{292}{5}\).Если нужно, представляем дробь в виде смешанного числа:
\(292 \div 5 = 58\) с остатком \(2\), значит:
\(\frac{292}{5} = 58 \frac{2}{5}\).
Таким образом, ответ на данное выражение: \(\frac{292}{5}\) или \(58 \frac{2}{5}\).
