Андрей, Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками . оказалось что Андрею не хватает 50 рублей для покупки двух пончиков, Борису - 7 рублей на один пончик, а Виктору -15 рублей на один пончик. тогда они сложили свои деньги, и выяснилось что у них 500 рублей на всех. сколько стоит пончик

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость одного пончика за \( x \) рублей.

Из условий задачи у нас есть следующая информация:

1. Андрею не хватает 50 рублей для покупки двух пончиков, т.е.: \[ 2x - A = 50 \] Здесь \( A \) – деньги Андрея.

2. Борису не хватает 7 рублей на один пончик, т.е.: \[ x - B = 7 \] Здесь \( B \) – деньги Бориса.

3. Виктору не хватает 15 рублей на один пончик, т.е.: \[ x - C = 15 \] Здесь \( C \) – деньги Виктора.

Теперь, чтобы выразить \( A \), \( B \) и \( C \) через \( x \):

1. Из первого уравнения: \[ A = 2x - 50 \]

2. Из второго уравнения: \[ B = x - 7 \]

3. Из третьего уравнения: \[ C = x - 15 \]

Теперь суммируем все их деньги: \[ A + B + C = 500 \]

Подставим выражения для \( A \), \( B \) и \( C \): \[ (2x - 50) + (x - 7) + (x - 15) = 500 \]

Упростим уравнение: \[ 2x + x + x - 50 - 7 - 15 = 500 \] \[ 4x - 72 = 500 \]

Теперь добавим 72 к обеим сторонам уравнения: \[ 4x = 572 \]

И разделим на 4: \[ x = 143 \]

Таким образом, стоимость одного пончика составляет 143 рубля.