5. Зарядталған кішкене шардан 10 см қашықтықтағы q = 1 * 10 ^ - 9 Кл зарядқа F = 1, 5 * 10 ^ - 2 Н күш әсер етеді. Осы нүктедегі өріс кернеулігін және шардың заря-дын анықтаңдар.
Электр өрісінің кернеулігін анықтау үшін Кулон заңы мен өріс кернеулігінің анықтамасын қолдануға болады.
Электр өрісіндегі күш мына формуламен есептеледі:
\[ F = k \cdot \frac{|Q| \cdot |q|}{r^2} \]
мұндағы:
- \( F \) — зарядқа әсер ететін күш (Н),
- \( k \) — Кулон тұрақтысы (\( k \approx 8.99 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( Q \) — шардың заряды (Кл),
- \( q \) — екінші заряд (Кл),
- \( r \) — зарядтар арасындағы қашықтық (м).
Өріс кернеулігі \( E \) мына формуламен анықталады:
\[ E = \frac{F}{|q|} \]
Енді \( E \) мәнін есептейік.
Алдымен берілген деректерді жазыңыз:
- \( F = 1.5 \cdot 10^{-2} \, \text{Н} \)
- \( q = 1 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- \( r = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \)
Өріс кернеулігін есептейік:
\[ E = \frac{F}{|q|} = \frac{1.5 \cdot 10^{-2} \, \text{Н}}{1 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}} = 1.5 \cdot 10^{7} \, \text{Н/Кл} \]
- Енді \( Q \) зарядын табу үшін Кулон заңын қайта пайдаланып:
\[ 1.5 \cdot 10^{-2} = 8.99 \cdot 10^9 \cdot \frac{|Q| \cdot 1 \cdot 10^{-9}}{(0.1)^2} \]
Осыдан \( |Q| \) табамыз:
\[ 1.5 \cdot 10^{-2} = 8.99 \cdot 10^9 \cdot \frac{|Q| \cdot 10^{-9}}{0.01} \]
\[ 1.5 \cdot 10^{-2} = 8.99 \cdot 10^{9} \cdot |Q| \cdot 10^{-7} \]
\[ |Q| = \frac{1.5 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{7}}{8.99 \cdot 10^9} \]
\[ |Q| = \frac{1.5 \cdot 10^{5}}{8.99} \approx 1.67 \cdot 10^{-5} \, \text{Кл} \]
Нәтижесінде:
- Өріс кернеулігі \( E \approx 1.5 \cdot 10^{7} \, \text{Н/Кл} \)
- Заряд \( |Q| \approx 1.67 \cdot 10^{-5} \, \text{Кл} \)
