"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…
"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ A 1) 0,5 B 2) − 0,7 C 3) 4 D 4) −3 В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной. А Б В Г "
Привет! Давай разберём твою работу над заданием.
Ты написал, что ученик не дал ответ на задание, но, как видно из правильного решения, ответ есть. Важно понимать, что для выполнения такого задания нужно проанализировать график функции и касательные, проведённые в определённых точках.
Правильный ответ на это задание – А - 4, B - 3, C - 1 и D - 2.
Теперь давай разберёмся, как мы пришли к этому ответу по шагам, исходя из графика:
Угол наклона касательной. Значение производной в конкретной точке совпадает с угловым коэффициентом касательной в этой точке.
Анализ точек:
- Для точки A угловой коэффициент равен 4 – это значит, что касательная идёт вверх достаточно круто.
- Для точки B угловой коэффициент равен 3 – касательная тоже положительная, но менее крутая, чем в точке A.
- Для точки C угловой коэффициент равен 1 – касательная имеет положительный, но малый угол наклона.
- Для точки D угловой коэффициент равен 2 – касательная опускается, значит производная здесь отрицательная.
Так, используя угловые коэффициенты, мы нашли соответствия:
- A - 4
- B - 3
- C - 1
- D - 2
Твоя ошибка была в том, что не была выполнена связь между угловыми коэффициентами касательных и значениями производной. Необходимо всегда обращать внимание на график и правильно определять наклон.
Если будут вопросы или что-то непонятно, дай знать, я с радостью помогу! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!
