Алёна, Полина и Маша хотели поиграть на игровых автоматах.Оказалось, что Алёне не хватает 40 рублей для оплаты четырех игр, Полине-30 рублей для оплаты двух игр, а Маше-7 рублей…
Алёна, Полина и Маша хотели поиграть на игровых автоматах.Оказалось, что Алёне не хватает 40 рублей для оплаты четырех игр, Полине-30 рублей для оплаты двух игр, а Маше-7 рублей для оплаты одной игры.Тогда они сложили свои деньги, и выяснилось, что у них 700 рублей на всех.Сколько стоит одна игра
Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.
Обозначим стоимость одной игры как \( x \) рублей.
Алёна не хватает 40 рублей для оплаты четырёх игр: \[ 4x - 40 = A \quad (A - деньги Алёны) \] Это означает, что у Алёны есть деньги, равные \( 4x - 40 \).
Полине не хватает 30 рублей для оплаты двух игр: \[ 2x - 30 = P \quad (P - деньги Полины) \] У Полины есть деньги, равные \( 2x - 30 \).
Маше не хватает 7 рублей для оплаты одной игры: \[ x - 7 = M \quad (M - деньги Маши) \] У Маши есть деньги, равные \( x - 7 \).
Теперь мы знаем, что сумма всех денег равна 700 рублей: \[ (4x - 40) + (2x - 30) + (x - 7) = 700 \]
Объединим всё это: \[ 4x - 40 + 2x - 30 + x - 7 = 700 \] \[ (4x + 2x + x) + (-40 - 30 - 7) = 700 \] \[ 7x - 77 = 700 \]
Теперь прибавим 77 к обеим сторонам уравнения: \[ 7x = 700 + 77 \] \[ 7x = 777 \]
Теперь разделим обе стороны на 7: \[ x = \frac{777}{7} \] \[ x = 111 \]
Итак, стоимость одной игры составляет 111 рублей.
