Решить

Привет! Давай решим эти задачи вместе.

1. Пример а) Упростить выражение ((1/7)^3 * 7^2) / 7^3.

   Шаг 1: Воспользуемся правилом степеней: (a^m * a^n = a^(m+n)). Здесь: (1/7)^3 = 7^(-3), 7^2 = 7^2.

   Шаг 2: Объединим всё: 7^(-3 + 2 - 3) = 7^(-4).

   Шаг 3: Перепишем результат: 1/7^4.

2. Пример б) Упростить выражение (корень четвертой степени из 8)^2.

   Шаг 1: Корень четвертой степени из 8 — это то же самое, что 8^(1/4).

   Шаг 2: Возведем в квадрат: (8^(1/4))^2 = 8^(2/4) = 8^(1/2).

   Шаг 3: Это просто корень квадратный из 8. Ответ: корень квадратный из 8.

3. Упростить выражение: (1/а) корень из (1 - корень из 2) раз в степени 2,5 и столько же раз выражение в степени 2,5.

   Тут нужно аккуратнее разбирать выражение: посмотри шагами объединяющие степени и закономерности.

4. Преобразовать периодическую дробь 0,(43) в обыкновенную дробь.

   Шаг 1: Пусть x = 0,434343...

   Шаг 2: Умножим x на 100: 100x = 43,4343...

   Шаг 3: Вычтем начальную x: 100x - x = 43,43... - 0,43...

   Шаг 4: Получим: 99x = 43, значит x = 43/99.

Если что-то осталось непонятным или хочешь подробнее разобрать, дай знать!