Задача 3

Привет! Давай разберём каждую из задач по очереди.

Задача 3:

Нужно найти корень уравнения: \( x^2 + 1 = 24 \).

1. Перенесём 1 в правую часть уравнения: \( x^2 = 24 - 1 \).
2. Получаем: \( x^2 = 23 \).
3. Извлекаем квадратный корень из обеих частей: \( x = \sqrt{23} \).

Так как задача про тесты, вероятно, нужно указать только приближённое значение корня, предложи ответ в виде приближённого числа (например, \( x \approx 4.8 \)).

Задача 4:

Решаем систему уравнений:

1. \( 5x - y = 7 \)
2. \( 3x + 2y = -1 \)

Для решения можно, например, выразить \( y \) через \( x \) в первом уравнении и подставить во второе. Сделаем так:

1. Из первого уравнения: \( y = 5x - 7 \).
2. Подставляем во второе уравнение: \( 3x + 2(5x - 7) = -1 \).
3. Упростим: \( 3x + 10x - 14 = -1 \).
4. Получаем: \( 13x = 13 \).
5. Отсюда: \( x = 1 \).

Теперь подставим \( x = 1 \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

1. \( y = 5(1) - 7 = -2 \).

Ответ: \( x + y = 1 - 2 = -1 \).

Задача 5:

Ищем корень уравнения: \( x = \frac{14}{4} \).

Упростим дробь: \( x = \frac{7}{2} \).

Это равно приблизительно 3.5.

Задача 6:

Найдём корни уравнения \( x^2 = 8x \).

1. Переносим все члены в одну часть: \( x^2 - 8x = 0 \).
2. Раскладываем на множители: \( x(x - 8) = 0 \).

Если \( x(x-8) = 0 \), то \( x = 0 \) или \( x = 8 \). Поскольку нужно записать корни в порядке возрастания без пробелов, ответ будет: 0 8.

Если есть ещё вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!