Отрезки BA, FD и LK, YZ по парам — пропорциональные отрезки. BA = 4 дм, FD = 7 см и LK = 76 см. Вычисли длину отрезка YZ.

Давайте разберем вашу задачу по пропорциональным отрезкам шаг за шагом. У вас есть отрезки BA, FD и LK, которые пропорциональны отрезку YZ. Из условия нам известны следующие длины:

• BA = 4 дм (что эквивалентно 40 см, так как 1 дм = 10 см)
• FD = 7 см
• LK = 76 см

Чтобы найти длину отрезка YZ, мы воспользуемся свойством пропорциональных отрезков, которое можно записать в виде отношения:

\[ \frac{BA}{FD} = \frac{LK}{YZ} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{40}{7} = \frac{76}{YZ} \]

Теперь, чтобы найти YZ, нужно выразить его из этого равенства:

1. Умножим обе стороны на YZ: \[ 40 \cdot YZ = 76 \cdot 7 \]

2. Посчитаем правую часть: \[ 76 \cdot 7 = 532 \]

3. Теперь у нас получается: \[ 40 \cdot YZ = 532 \]

4. Чтобы найти YZ, разделим обе стороны уравнения на 40: \[ YZ = \frac{532}{40} \]

5. Подсчитаем: \[ YZ = 13.3 см \]

Таким образом, длина отрезка YZ равна 13.3 см. Если есть еще вопросы или нужно объяснить какой-то другой аспект, не стесняйтесь обращаться!