Для решения данной задачи давайте сначала определим известные данные:
- Общее количество семей: 210.
- Семей с коровой: 70.
- Семей без овец: 35.
- Семей, не имеющих ни коров, ни овец: 20.
Теперь найдем количество семей, имеющих овец. Если 35 семей не имеют овец, то это означает, что 210 - 35 = 175 семей имеют овец.
Теперь давайте обозначим количество семей, которые имеют и корову, и овец, как \( x \).
Мы можем использовать формулу для нахождения количества семей с коровой и овцами:
- Семьи с коровой: \( 70 \)
- Семьи с овцами: \( 175 \)
- Семьи, не имеющие ни коровы, ни овец: \( 20 \)
По принципу включения-исключения, количество семей, имеющих хотя бы одну корову или овцу, вычисляется следующим образом:
\[ 210 - 20 = 190 \]
Теперь у нас есть информация о том, что 190 семей имеют либо корову, либо овцу:
\[ 70 + 175 - x = 190 \]
Решим это уравнение для \( x \):
\[ 70 + 175 - 190 = x \] \[ x = 245 - 190 \] \[ x = 55 \]
Таким образом, 55 семей обследованных имеет и корову, и овец.