найдите сумму: 4 19/75+6 17/45

Чтобы найти сумму дробей \(4 \frac{19}{75} + 6 \frac{17}{45}\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(4 \frac{19}{75}\): \[ 4 \frac{19}{75} = \frac{4 \cdot 75 + 19}{75} = \frac{300 + 19}{75} = \frac{319}{75} \]

2. Преобразуем \(6 \frac{17}{45}\): \[ 6 \frac{17}{45} = \frac{6 \cdot 45 + 17}{45} = \frac{270 + 17}{45} = \frac{287}{45} \]

Теперь нужно сложить \(\frac{319}{75}\) и \(\frac{287}{45}\). Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 75 и 45 равен 225.

3. Преобразуем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{319}{75} = \frac{319 \cdot 3}{75 \cdot 3} = \frac{957}{225} \] \[ \frac{287}{45} = \frac{287 \cdot 5}{45 \cdot 5} = \frac{1435}{225} \]

Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{957}{225} + \frac{1435}{225} = \frac{957 + 1435}{225} = \frac{2392}{225} \]

4. Преобразуем \(\frac{2392}{225}\) в смешанное число. Делим 2392 на 225: \[ 2392 \div 225 \approx 10.64 \] Это значит, что цельное число равно 10, а остаток равен: \[ 2392 - 225 \cdot 10 = 2392 - 2250 = 142 \] Таким образом, \(\frac{2392}{225} = 10 \frac{142}{225}\).

Итак, сумма \(4 \frac{19}{75} + 6 \frac{17}{45} = 10 \frac{142}{225}\).