Несколько мальчиков купили в магазине по 5 пачек печенья, а экономная девочка Таня купила меньше. В каждой пачке по 12 печений. У всех детей вместе оказалось 396 печений. Сколько пачек печенья купила Таня

Для решения этой задачи давайте сначала выясним, сколько печений купили мальчики.

Каждый мальчик купил 5 пачек печенья, а в каждой пачке 12 печений. Таким образом, количество печений, купленных одним мальчиком, будет:

\[ 5 \text{ пачек} \times 12 \text{ печений в пачке} = 60 \text{ печений} \]

Пусть мальчиков в группе — это \( n \) штук. Тогда общее количество печений, которые купили мальчики, составит:

\[ n \times 60 \]

Теперь добавим количество печений, купленных Таней, пусть она купила \( m \) пачек. Соответственно, количество печений, купленных Таней:

\[ m \times 12 \]

Вместе у всех детей оказалось 396 печений. Это можно записать в виде уравнения:

\[ n \times 60 + m \times 12 = 396 \]

Теперь, чтобы понять, сколько пачек печенья купила Таня, нужно определить, сколько мальчиков участвовало в этом закупе. Поскольку конкретное количество мальчиков нам не дано, давайте рассмотрим разные варианты.

Предположим, что мальчиков было 6:

\[ 6 \times 60 = 360 \]

Тогда у нас остается количество печений, которое купила Таня:

\[ 396 - 360 = 36 \]

Теперь найдем, сколько пачек купила Таня:

\[ \frac{36}{12} = 3 \]

Это значит, что Таня купила 3 пачки печенья.

Если же boy было больше или меньше, мы можем аналогично рассчитать. Например, если мальчиков было 5:

\[ 5 \times 60 = 300 \]

Тогда количество печений, которое купила Таня, будет:

\[ 396 - 300 = 96 \]

Тогда:

\[ \frac{96}{12} = 8 \]

Таким образом, Таня могла купить 3 или 8 пачек, в зависимости от количества мальчиков.

На основании условий задачи, учитывая, что Таня купила меньше, предполагаем, что мальчиков в группе 6, и ответ: Таня купила 3 пачки печенья.