Легковая автомашина, ускоряясь, развивает силу тяги в 2800 Н и увеличивает скорость с 9 км/ч до 45 км/ч за 11,8 с. При увеличении скорости на машину действовала сила сопротивления, равная 1232 Н. чему равно ускорение движения автомашины? чему равна масса автомашины
Для нахождения ускорения движения легкового автомобиля используем второй закон Ньютона:
\[ F_{\text{н}} = m \cdot a \]
где:
- \( F_{\text{н}} \) — результирующая сила,
- \( m \) — масса автомобиля,
- \( a \) — ускорение.
Сначала рассчитаем результирующую силу. Сила тяги \( F_{\text{тяги}} \) равна 2800 Н, а сила сопротивления \( F_{\text{сопр}} \) равна 1232 Н. Таким образом, результирующая сила будет равна:
\[ F_{\text{н}} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{сопр}} = 2800 \, \text{Н} - 1232 \, \text{Н} = 1568 \, \text{Н} \]
Теперь найдем ускорение. Для этого сначала преобразуем скорость из км/ч в м/с:
\[ 9 \, \text{км/ч} = \frac{9 \times 1000}{3600} \approx 2.5 \, \text{м/с} \] \[ 45 \, \text{км/ч} = \frac{45 \times 1000}{3600} \approx 12.5 \, \text{м/с} \]
Теперь можем рассчитать изменение скорости (\( \Delta v \)) и время (\( t \)):
\[ \Delta v = v_f - v_i = 12.5 \, \text{м/с} - 2.5 \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с} \]
Теперь ускорение \( a \) можно рассчитать по формуле:
\[ a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{10 \, \text{м/с}}{11.8 \, \text{s}} \approx 0.847 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь мы знаем ускорение. Чтобы найти массу машины, используем:
\[ F_{\text{н}} = m \cdot a \]
Подставим известные значения:
\[ 1568 \, \text{Н} = m \cdot 0.847 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь решим уравнение относительно массы \( m \):
\[ m = \frac{1568 \, \text{Н}}{0.847 \, \text{м/с}^2} \approx 1856 \, \text{кг} \]
Таким образом, ускорение движения автомашины равно примерно \( 0.847 \, \text{м/с}^2 \), а масса автомашины составляет примерно \( 1856 \, \text{кг} \).
