13 друзей купили 11 пицц каждый из которых разрезана на шесть или восемь кусочков все съели одинаково количество кусочков и ничего не осталось до сколько кусочков сьел каждый из друзей?

Обозначим количество пицц и количество кусочков в каждой пицце. Мы знаем, что у нас 11 пицц, и они могут быть разрезаны на 6 или 8 кусочков.

Пусть \( x \) — количество пицц, разрезанных на 6 кусочков, и тогда количество пицц, разрезанных на 8 кусочков, будет \( 11 - x \).

Общее количество кусочков пиццы будет равно:

\[ 6x + 8(11 - x) = 6x + 88 - 8x = 88 - 2x \]

Теперь нам нужно узнать, сколько кусочков съел каждый из 13 друзей. Разделив общее количество кусочков на количество друзей, получим количество кусочков, которые съел каждый друг:

\[ \frac{88 - 2x}{13} \]

Чтобы полученное количество было целым числом, \( 88 - 2x \) должно быть кратно 13. Найдем возможные значения \( x \):

1. \( x = 0 \): \[ 88 - 2(0) = 88, \quad \frac{88}{13} = \approx 6.77 \quad \text{(не подходит)} \]

2. \( x = 1 \): \[ 88 - 2(1) = 86, \quad \frac{86}{13} = \approx 6.62 \quad \text{(не подходит)} \]

3. \( x = 2 \): \[ 88 - 2(2) = 84, \quad \frac{84}{13} = \approx 6.46 \quad \text{(не подходит)} \]

4. \( x = 3 \): \[ 88 - 2(3) = 82, \quad \frac{82}{13} = \approx 6.31 \quad \text{(не подходит)} \]

5. \( x = 4 \): \[ 88 - 2(4) = 80, \quad \frac{80}{13} \approx 6.15 \quad \text{(не подходит)} \]

6. \( x = 5 \): \[ 88 - 2(5) = 76, \quad \frac{76}{13} = 5.85 \quad \text{(не подходит)} \]

7. \( x = 6 \): \[ 88 - 2(6) = 76, \quad \frac{76}{13} = \approx 5.85 \quad \text{(не подходит)} \]

8. \( x = 7 \): \[ 88 - 2(7) = 74, \quad \frac{74}{13} = 5.69 \quad \text{(не подходит)} \]

9. \( x = 8 \): \[ 88 - 2(8) = 72, \quad \frac{72}{13} = \approx 5.54 \quad \text{(не подходит)} \]

10. \( x = 9 \): \[ 88 - 2(9) = 70, \quad \frac{70}{13} = \approx 5.38 \quad \text{(не подходит)} \]

11. \( x = 10 \): \[ 88 - 2(10) = 68, \quad \frac{68}{13} \approx 5.23 \quad \text{(не подходит)} \]

12. \( x = 11 \): \[ 88 - 2(11) = 66, \quad \frac{66}{13} = 5.08 \quad \text{(не подходит)} \]

Стало очевидно, что мы ошиблись в определении \( x \). Сначала

Таким образом, общее количество кусочков, которое они все вместе съели, должно делиться на 13. Можно выразить это уравнение как: \[ \frac{80}{13} \]

Следовательно количество кусочков, которое съел каждый друг будет равно 6.