Чтобы решить задачу, давайте использовать метод логического анализа через построение диаграммы Венна.
Определим данные:
- Всего обследовано 210 семей.
- 70 семей имеют корову.
- 35 семей не имеют овец.
- 20 семей не имеют ни коров, ни овец.
Найдем количество семей, имеющих хотя бы одну из животных:
- Если 20 семей не имеют ни коров, ни овец, то общее количество семей, которые имеют хотя бы одно животное (корову или овцу), составит: \[ 210 - 20 = 190 \]
Определим количество семей, имеющих овцы:
- Из этого числа 35 семей не имеют овец. Следовательно, количество семей, имеющих овцы, будет: \[ 190 - 35 = 155 \]
Обозначим переменные:
- Пусть \( x \) — количество семей, имеющих и коров, и овец.
- Обозначим количество семей, имеющих только коров как \( 70 - x \).
- Обозначим количество семей, имеющих только овец как \( 155 - x \).
Запишем уравнение по всем данным:
- Мы знаем, что количество семей с коровами и овцами и без животных в сумме должно равняться общему количеству семей: \[ (70 - x) + (155 - x) + x + 20 = 210 \]
- Упрощая это уравнение, получим: \[ 70 - x + 155 - x + x + 20 = 210 \] \[ 245 - x = 210 \] \[ -x = 210 - 245 \] \[ -x = -35 \] \[ x = 35 \]
Итак, количество семей, имеющих и корову, и овец, составляет 35.
Таким образом, 35 обследованных семей имеют и корову, и овец. Если у вас остались вопросы или нужно объяснение по другим задачам, пожалуйста, дайте знать!