сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма всех его внутренних углов равна 2340 градусов

Чтобы определить, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, зная сумму всех его внутренних углов, можно использовать формулу для вычисления этой суммы.

Сумма внутренних углов \( S \) многоугольника с \( n \) сторонами вычисляется по формуле: \[ S = (n - 2) \times 180^\circ \]

В вашем случае сумма углов равна 2340 градусов. Подставим это значение в формулу и решим уравнение для \( n \):

\[ 2340 = (n - 2) \times 180 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 180:

\[ \frac{2340}{180} = n - 2 \]

Это даёт:

\[ 13 = n - 2 \]

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

\[ n = 13 + 2 \] \[ n = 15 \]

Таким образом, выпуклый многоугольник с суммой внутренних углов 2340 градусов имеет 15 сторон.