Решите неравенство с модулем

Привет! Давай решим это неравенство с модулем вместе.

У нас есть неравенство: \( |22 - 3x| < 8 \)

Шаг 1: Уберем модуль, записав двойное неравенство:

\(-8 < 22 - 3x < 8\)

Шаг 2: Решим каждое неравенство отдельно.

1. \(-8 < 22 - 3x\)

Добавим 3x к обеим частям:

\(-8 + 3x < 22\)

Выразим \( x \):

\(3x < 22 + 8\)

\(3x < 30\)

Разделим на 3:

\(x < 10\)

2. \(22 - 3x < 8\)

Переносим 22 вправо:

\(-3x < 8 - 22\)

\(-3x < -14\)

Умножим на \(-1\), поменяв знак:

\(3x > 14\)

Разделим на 3:

\(x > 14/3\)

Шаг 3: Объединим решения:

\(\frac{14}{3} < x < 10\)

Итак, решение: \( x \in \left( \frac{14}{3}, 10 \right) \)

Надеюсь, это помогло! Если что-то ещё нужно, дай знать!