Друзья рыболовы собрались на зимниюю рыбалку, и каждый сделал 5 прорубей.Рыболов, которого они встретили на реке,сделал меньшее количество прорубей, но оказалось,что абсолютно из каждой проруби было поймано поровну рыб- по 12 штук.Всего было выловлено 744 рыбы.Сколко прорубей сделал рыболов , встреченный друзьями на реке?

Друзья рыболовы сделали по 5 прорубей, и так как их несколько, пусть их количество обозначим как \( n \).

Тогда общее количество прорубей, сделанных друзьями, будет \( 5n \). Каждый из прорубей, сделанных друзьями, дал по 12 рыб. Следовательно, общее количество рыб, пойманных друзьями:

\[ 12 \cdot 5n = 60n. \]

Согласно условию, вместе с рыболовом, которого встретили на реке, было поймано 744 рыбы. Неизвестное количество прорубей, сделанных встреченным рыболовом, обозначим как \( m \). Тогда количество рыб, пойманных им, равно \( 12m \).

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 60n + 12m = 744. \]

Упростим его, разделив все члены на 12:

\[ 5n + m = 62. \]

Теперь напомним, что рыболов, которого они встретили, сделал меньше прорубей, чем 5. Значит, \( m < 5 \). Теперь подставим значения \( m \) в уравнение:

1. Для \( m = 4 \):

\[ 5n + 4 = 62 \implies 5n = 58 \implies n = 11.6 \, (\text{не подходит}), \]

2. Для \( m = 3 \):

\[ 5n + 3 = 62 \implies 5n = 59 \implies n = 11.8 \, (\text{не подходит}), \]

3. Для \( m = 2 \):

\[ 5n + 2 = 62 \implies 5n = 60 \implies n = 12 \, (\text{подходит}), \]

4. Для \( m = 1 \):

\[ 5n + 1 = 62 \implies 5n = 61 \implies n = 12.2 \, (\text{не подходит}), \]

5. Для \( m = 0 \):

\[ 5n + 0 = 62 \implies 5n = 62 \implies n = 12.4 \, (\text{не подходит}), \]

Таким образом, наибольшее подходящее значение, которое удовлетворяет всем условиям, это \( m = 2 \).

Следовательно, рыболов, которого встретили друзья, сделал 2 проруби.