Даны разложения чисел на простые множители.Найдите их наименьшее общее кратное: а)а=2×3×3×5×5
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для разложения чисел на простые множители, мы берём каждый простой множитель с максимальной степенью, с которой он встречается в разложениях.
В данном случае у нас есть разложение числа:
а) \( a = 2^1 \times 3^2 \times 5^2 \)
Теперь находим НОК, выбирая каждый из простых множителей с его максимальной степенью. Мы видим, что у нас есть:
- \( 2^1 \)
- \( 3^2 \)
- \( 5^2 \)
Теперь можем вычислить НОК:
\[ \text{НОК}(a) = 2^1 \times 3^2 \times 5^2 \]
Теперь посчитаем:
- \( 3^2 = 9 \)
- \( 5^2 = 25 \)
- Умножаем все вместе:
\[ \text{НОК}(a) = 2 \times 9 \times 25 \]
Сначала умножим \( 2 \) на \( 9 \):
\[ 2 \times 9 = 18 \]
Теперь умножим \( 18 \) на \( 25 \):
\[ 18 \times 25 = 450 \]
Таким образом, наименьшее общее кратное для разложения \( a = 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5 \) равно \( 450 \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
