Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20 % больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре обнаружил, что его вес уменьшился на 20 % по сравнению с весом 10 января и на 232 граммов по сравнению с весом до новогодних праздников. Сколько весил Кот в сапогах до новогодних праздников? Ответ выразите в килограммах.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим вес Кота в сапогах до новогодних праздников как \( x \) граммов.

1. После новогодних праздников его вес увеличился на 20 %. Это значит, что новый вес Кота составил: \[ x + 0,2x = 1,2x \quad \text{(вес после праздников)} \]

2. Затем Кот в сапогах сел на диету, и его вес уменьшился на 20 % от нового веса (веса после праздников). Значит, уменьшение составило: \[ 0,2 \times 1,2x = 0,24x \] Вес после диеты будет: \[ 1,2x - 0,24x = 0,96x \quad \text{(вес после диеты)} \]

3. По условию задачи, новый вес Кота также уменьшился на 232 грамма по сравнению с весом до праздников: \[ 0,96x = x - 232 \]

4. Теперь решим уравнение: \[ 0,96x + 232 = x \] \[ 232 = x - 0,96x \] \[ 232 = 0,04x \] \[ x = \frac{232}{0,04} = 5800 \text{ граммов} \]

5. Теперь переведем вес в килограммы: \[ 5800 \text{ граммов} = 5,8 \text{ кг} \]

Таким образом, Кот в сапогах весил до новогодних праздников 5,8 кг.