3 3/4 + 2 4/7

Чтобы сложить два смешанных числа, начнем с того, что преобразуем их в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(3 \frac{3}{4}\): \[ 3 \frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]

2. Преобразуем \(2 \frac{4}{7}\): \[ 2 \frac{4}{7} = \frac{2 \times 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7} \]

Теперь у нас есть две неправильные дроби: \(\frac{15}{4}\) и \(\frac{18}{7}\). Чтобы сложить их, нужно привести дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 4 и 7 – это 28. Преобразуем каждую дробь:

1. Для \(\frac{15}{4}\): \[ \frac{15}{4} = \frac{15 \times 7}{4 \times 7} = \frac{105}{28} \]

2. Для \(\frac{18}{7}\): \[ \frac{18}{7} = \frac{18 \times 4}{7 \times 4} = \frac{72}{28} \]

Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{105}{28} + \frac{72}{28} = \frac{105 + 72}{28} = \frac{177}{28} \]

Следующий шаг – преобразовать неправильную дробь \(\frac{177}{28}\) в смешанное число. Для этого делим 177 на 28:

• 28 влезает в 177 6 раз (поскольку \(28 \times 6 = 168\)).
• Остаток будет \(177 - 168 = 9\).

Таким образом, \(\frac{177}{28} = 6 \frac{9}{28}\).

Ответ: \(3 \frac{3}{4} + 2 \frac{4}{7} = 6 \frac{9}{28}\).