Вычислите lim 20 sin (n x²) x2 при п = 8.

Чтобы вычислить предел \( \lim_{x \to 2} 20 \sin(n x^2) \) при \( n = 8 \), начнем с подстановки значения \( n \).

Итак, заменим \( n \) на 8:

\[ \lim_{x \to 2} 20 \sin(8 x^2) \]

Теперь подставим \( x = 2 \):

\[ 8 x^2 = 8 \cdot 2^2 = 8 \cdot 4 = 32 \]

Следовательно, требуемый предел становится:

\[ 20 \sin(32) \]

Теперь мы можем просто вычислить значение \( 20 \sin(32) \). Если использовать калькулятор или таблицы, то:

\[ \sin(32) \approx 0.5299 \quad \text{(угол измеряется в радианах, если не указано)} \]

Теперь подставим это значение в предел:

\[ 20 \times 0.5299 \approx 10.598 \]

Таким образом, результат предела:

\[ \lim_{x \to 2} 20 \sin(8 x^2) \approx 10.598 \]

Ответ: \( \approx 10.598 \).