Катер, собственная скорость которого 15 км/ч, проплыл 2 ч по течению реки и 3 ч против течения. Какое расстояние он проплыл за это время, если скорость течения реки 2 км/ч?

Чтобы решить задачу, давайте сначала найдем скорости катера по течению и против течения.

1. Скорость катера по течению: Catер имеет собственную скорость 15 км/ч, а скорость течения реки составляет 2 км/ч. Таким образом, скорость катера по течению будет: \[ V_{по\ течению} = V_{катера} + V_{течения} = 15\ км/ч + 2\ км/ч = 17\ км/ч. \]

2. Скорость катера против течения: Против течения скорость катера будет: \[ V_{против\ течения} = V_{катера} - V_{течения} = 15\ км/ч - 2\ км/ч = 13\ км/ч. \]

Теперь рассчитаем расстояние, которое катер проплыл.

3. Расстояние, проплаваемое по течению: Катер проплыл 2 часа по течению: \[ S_{по\ течению} = V_{по\ течению} \times Время_{по\ течению} = 17\ км/ч \times 2\ ч = 34\ км. \]

4. Расстояние, проплаваемое против течения: Катер проплыл 3 часа против течения: \[ S_{против\ течения} = V_{против\ течения} \times Время_{против\ течения} = 13\ км/ч \times 3\ ч = 39\ км. \]

5. Общее расстояние, проплаваемое катером: Теперь сложим оба расстояния: \[ S_{общие} = S_{по\ течению} + S_{против\ течения} = 34\ км + 39\ км = 73\ км. \]

Таким образом, катер проплыл в общей сложности 73 километра.