На сколько удлиниться пружина под нагрузкой 12,5Н если под нагрузкой в 10Н пружина удлинилась на 4 см

Чтобы определить, на сколько удлинится пружина под нагрузкой 12,5 Н, мы можем воспользоваться законом Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально приложенной силе.

У нас есть информация о том, что при нагрузке в 10 Н пружина удлиняется на 4 см. Мы можем рассчитать коэффициент жесткости пружины \(k\) следующим образом:

1. Установим, что \(F_1 = 10 \, Н\) (первая нагрузка) и \(x_1 = 4 \, см = 0,04 \, м\) (удлинение).
2. По закону Гука: \[ k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{10 \, Н}{0,04 \, м} = 250 \, Н/м \]

Теперь, когда мы знаем коэффициент жесткости, мы можем рассчитать удлинение пружины под нагрузкой 12,5 Н.

3. Запишем вторую нагрузку: \[ F_2 = 12,5 \, Н \]
4. Используем формулу закона Гука для нахождения нового удлинения \(x_2\): \[ x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{12,5 \, Н}{250 \, Н/м} = 0,05 \, м = 5 \, см \]

Таким образом, при нагрузке в 12,5 Н пружина удлинится на 5 см.