На конденсаторе, включенном в колебательный контур, амплитуда напряжения 1000 В. Емкость конденсатора 10 пФ. Найдите максимальную энергию магнитного поля катушки индуктивности.
Для решения задачи, сначала мы можем использовать формулу для энергии, хранящейся в электрическом поле конденсатора. Эта энергия (E) определяется следующим образом:
\[ E = \frac{1}{2} C U^2 \]
где \( C \) — емкость конденсатора, а \( U \) — напряжение.
В нашем случае:
- \( U = 1000 \) В (амлитуда напряжения),
- \( C = 10 \) пФ = \( 10 \times 10^{-12} \) Ф.
Теперь подставим значения в формулу:
\[ E = \frac{1}{2} \times 10 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \times (1000 \, \text{В})^2 \]
Сначала найдём \( (1000 \, \text{В})^2 \):
\[ (1000 \, \text{В})^2 = 1000000 \, \text{В}^2 \]
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ E = \frac{1}{2} \times 10 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \times 1000000 \, \text{В}^2 \]
Упростим расчёты:
\[ E = \frac{1}{2} \times 10 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \quad (\text{так как } 10^{-12} \, \text{Ф} \times 10^6 = 10^{-6} \, \text{Ф}) \]
\[ E = 5 \times 10^{-6} \, \text{Дж} = 5 \, \mu\text{Дж} \]
Максимальная энергия, хранящаяся в магнитном поле катушки индуктивности, будет равна энергии, хранящейся в электрическом поле конденсатора, и равна:
\[ E = 5 \, \mu\text{Дж} \]
Таким образом, максимальная энергия магнитного поля катушки индуктивности равна 5 мкДж. Если у вас есть дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
