X+4=1/2*x²

Чтобы решить уравнение \( x + 4 = \frac{1}{2}x^2 \), начнём с того, чтобы привести все члены уравнения к одной стороне. Для этого умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2(x + 4) = x^2 \]

Это упростится до:

\[ 2x + 8 = x^2 \]

Теперь переместим все члены в одну сторону уравнения:

\[ x^2 - 2x - 8 = 0 \]

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта или методом разложения на множители. Начнём с дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \( a = 1 \), \( b = -2 \), и \( c = -8 \). Подставим значения:

\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим наши значения:

\[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 6}{2} \]

Теперь найдем два возможных значения для \( x \):

1. \( x = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
2. \( x = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)

Таким образом, у уравнения \( x + 4 = \frac{1}{2}x^2 \) есть два решения: \( x = 4 \) и \( x = -2 \).

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими уравнениями, не стесняйся обращаться!