Алена, Полина и Маша хотели поиграть на игровых на игровых автоматах.Оказалось, что Алене не хватает 40 рублей для оплаты четырех игр, Полине - 30 рублей ля оплаты двух игр, а…
Алена, Полина и Маша хотели поиграть на игровых на игровых автоматах.Оказалось, что Алене не хватает 40 рублей для оплаты четырех игр, Полине - 30 рублей ля оплаты двух игр, а Маше -7 рублей для оплаты одной игры. Тогда они сложили свои деньги, и выяснилось, что у них 700 рублей рублей на всех. Сколько стоит одна игра?
Обозначим стоимость одной игры как \( x \).
По условиям задачи, у нас есть следующие уравнения:
Алене не хватает 40 рублей для оплаты 4 игр: \[ a + 40 = 4x \implies a = 4x - 40 \]
Полине не хватает 30 рублей для оплаты 2 игр: \[ p + 30 = 2x \implies p = 2x - 30 \]
Маше не хватает 7 рублей для оплаты 1 игры: \[ m + 7 = x \implies m = x - 7 \]
Теперь нам известно, что сумма денег всех трех девушек равна 700 рублей: \[ a + p + m = 700 \]
Подставим выражения для \( a \), \( p \) и \( m \): \[ (4x - 40) + (2x - 30) + (x - 7) = 700 \]
Теперь упростим это уравнение: \[ 4x + 2x + x - 40 - 30 - 7 = 700 \] \[ 7x - 77 = 700 \]
Добавим 77 к обеим сторонах: \[ 7x = 777 \]
Теперь разделим на 7: \[ x = \frac{777}{7} = 111 \]
Таким образом, стоимость одной игры составляет 111 рублей.
