Реши
Привет! Давай разберёмся с задачей.
Итак, у нас есть кубик с числами 1, 2, 3, 4, 5, 6 на гранях. Нам нужно из 8 таких кубиков собрать один большой куб и найти минимально возможную сумму всех видимых граней.
Когда мы складываем кубы, каждый из них будет иметь по одной грани, не видимой снаружи, так как это будет грань, которая соприкасается с другим кубиком. В большом кубе 3x3x3 будет внутренний скрытый кубик (1 из 8), который вообще весь невидим.
Шаги решения:
Посчитаем количество граней большого куба: большой куб будет иметь 6 внешних граней. На каждой большой грани ровно 3x3 = 9 маленьких грани, итого 54 видимые грани.
Из 27 маленьких кубиков, ровно 8 кубиков будут видны с тремя гранями (угловые), 12 кубиков будут видны с двумя гранями (реберные), и 6 кубиков будут видны с одной гранью (центральные на гранях большого куба).
Найдём минимальные значения для каждого типа граней:
- Вершинные (3 грани): сумма минимальных трех чисел (1 + 2 + 3) = 6
- Реберные (2 грани): сумма минимальных двух чисел (1 + 2) = 3
- Центральные (1 грань): просто минимальное число 1
Посчитаем общую минимальную видимую сумму:
- Угловые маленькие кубики: 8 * 6 = 48
- Реберные маленькие кубики: 12 * 3 = 36
- Центральные маленькие кубики: 6 * 1 = 6
Общая минимальная сумма = 48 + 36 + 6 = 90
Так что минимально возможная сумма всех видимых граней большого куба составляет 90. Надеюсь, это помогло!
