В кошельке лежит 950 рублей одно, двух и пятирублевыми монетами. известно что общее количество монет равно 300 и что монет каких то двух достоинств равное количество, найдите это…

Для решения этой задачи давайте введем обозначения для количества монет различных номиналов:

• Пусть \( x \) — количество монет по 1 рублю,
• Пусть \( y \) — количество монет по 2 рубля,
• Пусть \( z \) — количество монет по 5 рублей.

Согласно условиям задачи, можем записать следующие уравнения:

1. Общее количество монет: \[ x + y + z = 300 \]

2. Общая сумма монет: \[ 1x + 2y + 5z = 950 \]

Так как известно, что монет каких-то двух достоинств равное количество, предположим, что это монеты по 1 и 2 рубля, тогда \( x = y \). Таким образом, первое уравнение можно переписать как: \[ x + x + z = 300 \rightarrow 2x + z = 300 \rightarrow z = 300 - 2x \]

Теперь давайте подставим выражение для \( z \) во второе уравнение: \[ 1x + 2x + 5(300 - 2x) = 950 \] Упрощаем его: \[ x + 2x + 1500 - 10x = 950 \] \[ -7x + 1500 = 950 \] \[ -7x = 950 - 1500 \] \[ -7x = -550 \] \[ x = \frac{550}{7} \approx 78.57 \]

Поскольку количество монет должно быть целым числом, давайте предположим, что равное количество монет имеют 2 и 5 рублей, то есть \( y = z \). Тогда у нас будет \( y = z \), и уравнение можно записать как: \[ x + y + y = 300 \rightarrow x + 2y = 300 \rightarrow x = 300 - 2y \]

Теперь подставим это в уравнение для суммы: \[ 1(300 - 2y) + 2y + 5y = 950 \] \[ 300 - 2y + 2y + 5y = 950 \] \[ 300 + 5y = 950 \] \[ 5y = 950 - 300 \] \[ 5y = 650 \] \[ y = \frac{650}{5} = 130 \]

Итак, если \( y = 130 \), тогда \( z = 130 \), и подставляя назад: \[ x = 300 - 2 \cdot 130 = 300 - 260 = 40 \]

Таким образом, у нас есть:

• 40 монет по 1 рублю,
• 130 монет по 2 рубля,
• 130 монет по 5 рублей.

Ответ: количество монет двух достоинств (по 2 и 5 рублей) равно 130.