Найдите значение выражения log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.

Текст задания: "Найдите значение выражения \(\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}\)".

Ты не дал ответ на задание. А правильный ответ действительно равен 2.

Шаг 1: Преобразуем первый логарифм. Мы используем свойство логарифмов: \[\frac{\log_a{b}}{\log_a{c}} = \log_c{b}\] Это значит, что: \[\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28}\]

Теперь наше выражение выглядит так: \[\log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}}\]

Шаг 2: Применяем свойство сложения логарифмов: \[\log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(b \cdot c)}\] Используя это свойство: \[\log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} = \log_7{\left(28 \times \frac{7}{4}\right)}\]

Шаг 3: Упрощаем выражение под логарифмом: \[28 \times \frac{7}{4} = 7 \times 4 \times \frac{7}{4} = 7 \times 7 = 49\]

Теперь у нас: \[\log_7{49}\]

Поскольку \(49 = 7^2\), то: \[\log_7{49} = \log_7{7^2} = 2\]

Таким образом, правильный ответ - 2.

Почему твой ответ был неправильным? Ты не предоставил никаких вычислений или разъяснений, что привело к отсутствию окончательного ответа. Важно внимательно читать задание и шаги решения.

Если тебе нужна дополнительная помощь или есть вопросы, спрашивай! Пожалуйста, оцени мой ответ - поставь лайк или дизлайк!