5/6-(3/16+1/3)

Конечно! Давайте разберем выражение \( \frac{5}{6} - \left( \frac{3}{16} + \frac{1}{3} \right) \).

1. Сначала решим скобки: \( \frac{3}{16} + \frac{1}{3} \). Для этого нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 16 и 3 — это 48.

   • Преобразуем дробь \( \frac{3}{16} \): \[ \frac{3}{16} = \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48} \]
   • Преобразуем дробь \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 16}{3 \times 16} = \frac{16}{48} \]

   Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{3}{16} + \frac{1}{3} = \frac{9}{48} + \frac{16}{48} = \frac{25}{48} \]

2. Теперь подставим результат в наше исходное выражение: \[ \frac{5}{6} - \frac{25}{48} \]

   Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{25}{48} \). Общий знаменатель здесь будет 48.

   • Преобразуем дробь \( \frac{5}{6} \): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 8}{6 \times 8} = \frac{40}{48} \]

3. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{40}{48} - \frac{25}{48} = \frac{40 - 25}{48} = \frac{15}{48} \]

4. Можно упростить дробь \( \frac{15}{48} \), поделив числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{15 \div 3}{48 \div 3} = \frac{5}{16} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{5}{6} - \left( \frac{3}{16} + \frac{1}{3} \right) = \frac{5}{16} \]