7 11/15 -(3 9/20 + 1 1/10)

Чтобы решить выражение \( 7 \frac{11}{15} - (3 \frac{9}{20} + 1 \frac{1}{10}) \), нужно сначала привести дроби к общему знаменателю и выполнить все операции по порядку.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 7 \frac{11}{15} = \frac{7 \times 15 + 11}{15} = \frac{105 + 11}{15} = \frac{116}{15} \)
   • \( 3 \frac{9}{20} = \frac{3 \times 20 + 9}{20} = \frac{60 + 9}{20} = \frac{69}{20} \)
   • \( 1 \frac{1}{10} = \frac{1 \times 10 + 1}{10} = \frac{10 + 1}{10} = \frac{11}{10} \)

2. Теперь сложим дроби \( \frac{69}{20} + \frac{11}{10} \):

   • Для сложения необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 10 - это 20.
   • Переписываем вторую дробь: \( \frac{11}{10} = \frac{11 \times 2}{10 \times 2} = \frac{22}{20} \).
   • Теперь складываем: \[ \frac{69}{20} + \frac{22}{20} = \frac{69 + 22}{20} = \frac{91}{20}. \]

3. Теперь вернемся к первоначальному выражению: \[ 7 \frac{11}{15} - (3 \frac{9}{20} + 1 \frac{1}{10}) = \frac{116}{15} - \frac{91}{20}. \]

   • Теперь нужно привести дроби \( \frac{116}{15} \) и \( \frac{91}{20} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 20 равен 60.
   • Преобразуем дроби:
     • \( \frac{116}{15} = \frac{116 \times 4}{15 \times 4} = \frac{464}{60} \)
     • \( \frac{91}{20} = \frac{91 \times 3}{20 \times 3} = \frac{273}{60} \)

4. Теперь также выполните вычитание: \[ \frac{464}{60} - \frac{273}{60} = \frac{464 - 273}{60} = \frac{191}{60}. \]

Таким образом, окончательный ответ равен \( \frac{191}{60} \), что можно также записать как смешанное число \( 3 \frac{11}{60} \).

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!