Круг разделен на 14 секторов в каждом секторе находится 1 синий шарик заход можно выбрать любые 2 шарика 1 из них переместить соседний сектор по часовой стрелке другой соседний…
Круг разделен на 14 секторов в каждом секторе находится 1 синий шарик заход можно выбрать любые 2 шарика 1 из них переместить соседний сектор по часовой стрелке другой соседний сектор против часовой стрелки можно ли сделать несколько ходов так чтобы у всех секторах оказался указанное количество шариков выберите все подходящие ответы ровно 5 шариков, ровно 6 шариков, ровно 9 шариков, ровно 13 шариков, ровно 14 шариков
Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим, как перемещение шариков по секторам влияет на их количество. У нас есть круг, разделенный на 14 секторов, и в каждом секторе изначально находится 1 синий шарик. Перемещение шариков может происходить следующим образом: один шарик перемещается в соседний сектор по часовой стрелке, а другой – в соседний сектор против часовой стрелки.
Разберемся с общим числом шариков: На старте в каждом из 14 секторов по 1 шарик. Всего у нас 14 шариков.
Перемещения: Когда мы перемещаем 1 шарик в один сектор и 1 шарик в другой сектор, общее число шариков остаётся неизменным – 14. Таким образом, перемещения могут изменять количество шариков в отдельных секторах, но общее количество всегда останется равным 14.
Количество шариков в секторах:
- Ровно 5 шариков: Это невозможно, так как общее количество шариков – 14, и мы не можем "убрать" шарики.
- Ровно 6 шариков: Тоже невозможно по той же причине.
- Ровно 9 шариков: Невозможно.
- Ровно 13 шариков: Да, это можно сделать. Например, переместить 1 шарик из одного сектора, оставив в нем 0.
- Ровно 14 шариков: Это также возможно, так как это изначальное состояние.
Таким образом, правильные ответы на ваш вопрос: ровно 13 шариков и ровно 14 шариков.
