Сколько существует трехзначных натуральных чисел, которые записаны с помощью цифр 0, 4, 8?

Для того чтобы определить, сколько существует трехзначных натуральных чисел, которые можно составить с помощью цифр 0, 4 и 8, нужно учесть несколько условий.

1. Определение трехзначного числа: Трехзначное число должно начинаться с цифры, которая не равна 0. Таким образом, первая цифра может быть только 4 или 8.

2. Где можно использовать 0: Цифра 0 может занимать второе или третье место в числе.

Теперь давайте рассмотрим возможные варианты:

• Если первая цифра равна 4:

  • Вторая цифра может быть 0, 4 или 8 (3 варианта).
  • Третья цифра также может быть 0, 4 или 8 (3 варианта).
  • Таким образом, для первой цифры 4 у нас получится \(3 \times 3 = 9\) чисел.

• Если первая цифра равна 8:

  • Вторая цифра также может быть 0, 4 или 8 (3 варианта).
  • Третья цифра опять может быть 0, 4 или 8 (3 варианта).
  • Таким образом, для первой цифры 8 также получится \(3 \times 3 = 9\) чисел.

Теперь сложим все возможные комбинации:

\(9 \, (\text{для 4}) + 9 \, (\text{для 8}) = 18\).

Таким образом, существует 18 трехзначных натуральных чисел, которые можно записать с помощью цифр 0, 4 и 8.