||x|+10|=12

Чтобы решить уравнение \( ||x| + 10| = 12 \), давайте разбить его на части.

1. Сначала рассмотрим внутреннее выражение \( |x| + 10 \). Поскольку \( |x| \) всегда неотрицательно, то \( |x| + 10 \) будет всегда больше или равно 10. Это значит, что \( |x| + 10 \) может принимать значения, которые будут больше или равны 10.

2. Два случая для значения \( |x| + 10 \):

   • Первый случай: \( |x| + 10 = 12 \)
   • Второй случай: \( |x| + 10 = -12 \) (но это невозможно, потому что \( |x| + 10 \) не может быть отрицательным, поэтому этот случай мы отбрасываем).

Теперь давайте решим первый случай:

\[ |x| + 10 = 12 \] Вычтем 10 из обеих сторон:

\[ |x| = 2 \]

Теперь у нас есть два возможных решения для \( |x| = 2 \):

• \( x = 2 \)
• \( x = -2 \)

Итак, окончательные решения уравнения \( ||x| + 10| = 12 \) будут:

\[ x = 2 \quad \text{и} \quad x = -2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то еще, что хотелось бы обсудить, пожалуйста, дайте знать!