Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаждении до температуры t = 20 °с алюминия массой m = 80 г, находящегося при температуре плавления? (удельная…
Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаждении до температуры t = 20 °с алюминия массой m = 80 г, находящегося при температуре плавления? (удельная теплоемкость алюминия с = 9,2 • 10² дж/кг•°С температура плавления алюминия tпл = 660 °c, удельная теплота плавления алюминия л = 3,9 •10 в 5 дж/кг
Чтобы рассчитать количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации и охлаждении алюминия до температуры 20 °C, нам нужно учитывать два этапа процесса:
- Кристаллизация алюминия при температуре плавления.
- Охлаждение алюминия от температуры плавления до заданной температуры 20 °C.
1. Кристаллизация
При кристаллизации выделяется теплота, которая равна произведению массы алюминия на удельную теплоту плавления. Формула для расчета выделившейся теплоты при кристаллизации выглядит так:
\[ Q_1 = m \cdot L \]
где:
- \( Q_1 \) — количество теплоты, выделившееся при кристаллизации,
- \( m = 80 \text{ г} = 0.08 \text{ кг} \) (переведем в килограммы),
- \( L = 3.9 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \) — удельная теплота плавления алюминия.
Подставляем значения в формулу:
\[ Q_1 = 0.08 \text{ кг} \cdot 3.9 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \] \[ Q_1 = 31200 \text{ Дж} \]
2. Охлаждение
Теперь рассчитаем количество теплоты, выделяющееся при охлаждении алюминия от температуры плавления до 20 °C.
Формула для расчета будет:
\[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q_2 \) — количество теплоты, выделившееся при охлаждении,
- \( c = 9.2 \cdot 10^2 \text{ Дж/кг•°С} \) — удельная теплоемкость алюминия,
- \( \Delta T \) — изменение температуры, в данном случае: \( \Delta T = t_{пл} - t = 660 °C - 20 °C = 640 °C \).
Подставляем значения в формулу:
\[ Q_2 = 0.08 \text{ кг} \cdot 9.2 \cdot 10^2 \text{ Дж/кг•°С} \cdot 640 °C \]
Теперь считаем:
\[ Q_2 = 0.08 \text{ кг} \cdot 9.2 \cdot 640 \text{ Дж} \] \[ Q_2 = 0.08 \cdot 5888 \text{ Дж} \] \[ Q_2 = 471.04 \text{ Дж} \]
Общая теплота
Суммируем теплоты, выделившиеся при двух этапах:
\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 \] \[ Q_{total} = 31200 \text{ Дж} + 471.04 \text{ Дж} \] \[ Q_{total} = 31671.04 \text{ Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, выделившееся при кристаллизации и охлаждении алюминия до 20 °C, составляет примерно 31671.04 Дж.
