Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20% больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре…
Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20% больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре обнаружил что его вес уменьшился на 20% по сравнению с весом 10 января и на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников. Сколько весил кот в сапогах до новогодних праздников? Ответ выразите в кг
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим вес Кота в сапогах до новогодних праздников как \( x \) граммов.
После новогодних праздников вес Кота стал на 20% больше: \[ x + 0.2x = 1.2x \] Значит, вес Кота 10 января составляет \( 1.2x \) граммов.
Кот сел на диету и его вес уменьшился на 20% относительно веса 10 января: \[ (1.2x) - 0.2 \cdot (1.2x) = 1.2x - 0.24x = 0.96x \] Таким образом, новый вес Кота после диеты составил \( 0.96x \).
Кроме того, Кот заметил, что его вес уменьшился на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников. То есть: \[ x - 224 = 0.96x \] Перепишем это уравнение: \[ x - 0.96x = 224 \] \[ 0.04x = 224 \]
Теперь решаем уравнение для \( x \): \[ x = \frac{224}{0.04} = 5600 \text{ граммов} \]
Поскольку вопрос требует представить вес в килограммах, то: \[ x = 5600 \text{ граммов} = 5.6 \text{ кг} \]
Итак, Кот в сапогах весил до новогодних праздников 5.6 кг.
