При остывании стальной детали массой 3 кг от температуры 600°C до температуры 20 °C выделилось количество теплоты 870 кДж. Какова удельная теплоемкость стали?
Чтобы найти удельную теплоемкость стали, воспользуемся формулой для количества теплоты, выделяющегося при охлаждении тела:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в данном случае 870 кДж),
- \( m \) — масса тела (3 кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость (то, что мы ищем),
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Сначала определим изменение температуры:
\[ \Delta T = T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}} = 600 °C - 20 °C = 580 °C \]
Теперь подставим известные значения в формулу. Не забудьте, что \( Q = 870 \) кДж, который нужно преобразовать в Джоули:
\[ Q = 870 \, \text{кДж} = 870 \times 1000 \, \text{Дж} = 870000 \, \text{Дж} \]
Теперь подставляем все известные значения в формулу:
\[ 870000 = 3 \cdot c \cdot 580 \]
Теперь решим это уравнение для \( c \):
\[ c = \frac{870000}{3 \cdot 580} \]
Сначала умножим 3 на 580:
\[ 3 \cdot 580 = 1740 \]
Теперь делим:
\[ c = \frac{870000}{1740} \approx 500 \, \text{Дж/(кг·°C)} \]
Таким образом, удельная теплоемкость стали составляет примерно 500 Дж/(кг·°C).
