Начертите попарно неколлинеарные векторы a, b, c, d и постройте вектор p = a + b + c + d.

Чтобы построить попарно неколлинеарные векторы \( a, b, c, d \), можно воспользоваться следующими шагами:

1. Определите векторы: Выберите векторы, которые не лежат на одной прямой. Например:

   • Вектор \( a = (1, 0) \) – горизонтальный вектор.
   • Вектор \( b = (0, 1) \) – вертикальный вектор.
   • Вектор \( c = (1, 1) \) – вектор, направленный по диагонали.
   • Вектор \( d = (1, -1) \) – вектор, направленный в другую диагональ.

2. Нарисуйте векторы: На координатной плоскости отметьте начала всех векторов в точке (0, 0):

   • Вектор \( a \) будет направлен вправо.
   • Вектор \( b \) будет направлен вверх.
   • Вектор \( c \) будет находиться под углом 45 градусов вверх вправо.
   • Вектор \( d \) будет находиться под углом 45 градусов вниз вправо.

3. Сложение векторов: Чтобы найти вектор \( p = a + b + c + d \), мы просто складываем соответствующие координаты:

   • \( p_x = a_x + b_x + c_x + d_x = 1 + 0 + 1 + 1 = 3 \)
   • \( p_y = a_y + b_y + c_y + d_y = 0 + 1 + 1 - 1 = 1 \)

Таким образом, вектор \( p \) будет равен \( (3, 1) \).

4. Нарисуйте вектор p: Вектор \( p \) начнётся из точки (0, 0) и будет направлен в точку (3, 1), то есть будет находиться правее и немного выше первой точки.

Таким образом, у вас получится картина с четырьмя неколлинеарными векторами и их суммарным вектором \( p \). Вы можете использовать цветные ручки или карандаши, чтобы обозначить каждый вектор, что сделает вашу диаграмму ещё более наглядной!