Сколько клетчатых прямоугольников, содержащих ровно одну закрашенную клетку, изображено на рис... Любой квадрат (в частности, сам квадрат 5×5) является прямоугольником.

Чтобы ответить на ваш вопрос о количестве клетчатых прямоугольников, содержащих ровно одну закрашенную клетку, мне нужно больше информации о рисунке или о количестве закрашенных клеток в вашей клетчатой сетке.

Однако я могу рассказать, как вы можете посчитать такие прямоугольники, если известны размеры клетчатой сетки и расположение закрашенных клеток.

1. Для каждой закрашенной клетки определите, сколько клетчатых прямоугольников можно нарисовать вокруг неё. Прямоугольник, содержащий только эту клетку, должен начинаться и заканчиваться именно на этой клетке.

2. Подсчитайте количество возможных прямоугольников для каждой закрашенной клетки. Например, если закрашенная клетка находится в позиции (i, j), то:

   • Количество горизонтальных линий, которые могут ограничивать вертикальные стороны прямоугольника: i+1 (включая верхнюю линию) и (N-i) (включая нижнюю линию).
   • Количество вертикальных линий, которые могут ограничивать горизонтальные стороны прямоугольника: j+1 (включая левую линию) и (M-j) (включая правую линию).

   Таким образом, общее количество прямоугольников для одной закрашенной клетки будет равно: \[ (i + 1) \times (N - i) \times (j + 1) \times (M - j) \] где N и M - размеры клетчатой сетки.

3. Сложите количество прямоугольников для всех закрашенных клеток, чтобы получить общее количество.

Если у вас есть конкретное изображение или данные, поделитесь ими, и я помогу вам с точным подсчетом.